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【2h】

Blowup of C^2 Solutions for the Euler Equations and Euler-Poisson Equations in R^N

机译：Euler方程和Euler-poisson方程的C ^ 2解的爆破   R ^ N中的方程

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摘要

In this paper, we use integration method to show that there is no existenceof global $C^{2}$ solution with compact support, to the pressurelessEuler-Poisson equations with attractive forces in $R^{N}$. And the similarresult can be shown, provided that the uniformly bounded functional:%\int_{\Omega(t)}K\gamma(\gamma-1)\rho^{\gamma-2}(\nabla\rho)^{2}%dx+\int_{\Omega(t)}K\gamma\rho^{\gamma-1}\Delta\rho dx+\epsilon\geq-\delta\alpha(N)M, where $M$ is the mass of the solutions and $| \Omega| $ isthe fixed volume of $\Omega(t)$. On the other hand, our differentiation method provides a simpler proof toshow the blowup result in "D. H. Chae and E. Tadmor, \textit{On the Finite TimeBlow-up of the Euler-Poisson Equations in}$R^{N}$, Commun. Math. Sci.\textbf{6} (2008), no. 3, 785--789.". Key Words: Euler Equations, Euler-Poisson Equations, Blowup, RepulsiveForces, Attractive Forces, $C^{2}$ Solutions
机译：在本文中，我们使用积分方法表明，对于在$ R ^ {N} $中具有吸引力的无压力Euler-Poisson方程，不存在具有紧凑支持的全局$ C ^ {2} $解。如果统一界函数为：％\ int _ {\ Omega（t）} K \ gamma（\ gamma-1）\ rho ^ {\ gamma-2}（\ nabla \ rho）^ { 2}％dx + \ int _ {\ Omega（t）} K \ gamma \ rho ^ {\ gamma-1} \ Delta \ rho dx + \ epsilon \ geq- \ delta \ alpha（N）M，其中$ M $是解决方案的质量和$ | \ Omega | $是$ \ Omega（t）$的固定量。另一方面，我们的微分方法提供了一个更简单的证明，可以显示“ DH Chae和E. Tadmor，\ textit {关于在Euler-Poisson方程的有限时间爆破中，在$ R ^ {N} $中， Commun。Math。Sci。\ textbf {6}（2008），第3期，785--789。”。关键词：欧拉方程，欧拉-泊松方程，爆破，排斥力，吸引力，$ C ^ {2} $解决方案

著录项

  • 作者

    Yuen, Manwai;

  • 作者单位
  • 年度 2009
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 {"code":"en","name":"English","id":9}
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